想问一下，员工转正后公司迟迟不签劳动合同，

可以索要赔偿。公司倒闭导致劳动关系终止，虽然员工转正后公司未按时签订书面劳动合同，但存在实际劳动关系。根据《劳动合同法》相关规定，劳动者有权获得经济补偿。
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针对未签订劳动合同且公司倒闭的情况，劳动者可以向相关仲裁机构提起劳动仲裁，要求用人单位支付因劳动合同解除而产生的经济补偿。提起仲裁时需注意仲裁机构的管辖范围和法定程序。
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对于公司倒闭且未签劳动合同的情况，员工应妥善保存相关证据，及时提起劳动仲裁并要求支付经济补偿。如公司拒绝支付，劳动者可以咨询专业律师，寻求法律援助，并有权向法院申请强制执行。核心问题在于保护自身权益，确保得到应得的赔偿。